<<Лид>>
В ЕГЭ по математике базового уровня — 21 задание. Они не требуют развернутой записи решения, достаточно найти ответ и правильно записать его в графу.
Один верный ответ — 1 балл. 21 верный ответ — 21 балл.
На выполнение заданий даётся 3 часа. Этого достаточно, чтобы всё решить, перепроверить и аккуратно перенести ответы в бланк.
Внимательно читайте условие
Нужно правильно понять, что именно спрашивают, а это не всегда очевидно.
Типичный ответ
Очень часто школьники упускают из виду часть условия «с февраля по конец мая» и дают неправильный ответ на простейшую задачу — «Февраль, март, ноябрь, декабрь».
Хотя правильный ответ
«Февраль и март».
Для решения задачи часто нужно составить уравнение, а для этого важно не упустить ни одного элемента условия и правильно записать его математическим языком. Умение перевести текст задачи в уравнение — навык, который надо тренировать.
Иногда для решения задачи можно и даже нужно использовать элемент, который прямо не прописан в условии.
Вводим неизвестное: х — количество винограда. Чтобы составить уравнение, нам необходимо равенство. Что мы можем в данном случае уравнять? Сухое вещество, ведь оно остается одинаковым и в винограде, и в изюме. Если в винограде 82% воды, значит сухого вещества – 18%. Точно так же находим сухое вещество в изюме: 100 – 19 = 81%.
Получается, что 18% от неизвестного нам количество винограда – это то же самое, что 81% от 42 килограммов изюма. Составляем уравнение и решаем его:
х ∙ 18% = 42 ∙ 81%
Ответ: х = 189.
Развивайте математическое мышление
В некоторых заданиях быстрее и проще не проводить долгих вычислений, а прикинуть или догадаться, каков верный ответ. Но после этого, разумеется, надо выполнить проверку. Так вы экономите время и развиваете математическое мышление и эрудицию.
Для начала мы вводим неизвестное: х деталей в час делает второй рабочий. Тогда х+4 детали в час делает первый рабочий. Известно, что 140 деталей первый рабочий делает на 4 часа быстрее, чем второй.
Составляем уравнение:
Внимательно присмотритесь к этому равенству. Вам необходимо найти такое значение х, при котором разность двух дробей будет равна 4. Не обязательно считать, можно просто увидеть, что это x = 10.
Ответ на задачу: х=10.
Чтобы развить в себе подобное математическое видение, достаточно решать как можно больше задач и не обращаться к калькулятору сразу же, как только надо что-то посчитать.
Здесь тоже гораздо быстрее не делить с остатком, а прикинуть, сколько автобусов может понадобиться, а затем выполнить простую операцию умножения.
В данном случае нам надо перевести 274 человека, а в автобус влезает 46. Возьмем для начала цифру 6 и умножим на 46, получилось 276 человек. Это значит, что мы нашли правильный ответ, не углубляясь в сложные расчеты.
<<Лидген для статьи>>
Решайте задачи разными способами
Помните о том, что большинство задач можно решить не одним, а несколькими способами. Это поможет вам избежать ошибок, в том числе связанных с выполнением вычислений или обычной невнимательностью.
Если вы решили задачу двумя способами и получили один и тот же ответ, значит, он точно правильный.
При этом выбирайте более простые пути решения, а вот громоздких решений, наоборот, избегайте. Чем проще решение, тем меньше вероятность ошибиться.
Способ 1. Делим трапецию на два треугольника по краям и прямоугольник в центре. Считаем площадь по клеточкам. Площадь прямоугольника – 12 см2.
Треугольники для удобства продолжаем до прямоугольников, считаем площадь этих прямоугольников (она получается 6 и 9 см2) и делим ее пополам. Таким образом, получается, что площадь первого треугольника – 3 см2, а второго – 4,5 см2. Складываем 3 + 12 + 4,5 и находим площадь трапеции = 19,5 см2.
Способ 2. Используем формулу для нахождения площади трапеции.
Где h — высота трапеции, a и b — основания.
S=123(9+4) = 19,5 см2.
Ответ сошёлся, значит он верный.
Не бойтесь математики
Многие задания на экзамене проще, чем кажутся. Правильно считайте, применяйте знание формул, будьте внимательны, и у вас все получится.
Любой нормально развитый человек способен понять математику, и вы — не исключение.
Чтобы решить эту задачу, нужно знать одну единственную формулу — Ньютона-Лейбница.
S=F(b) – F(а). Подставляем значения х в функцию, указанную в условии, находим F(–1) и F(–3), подставляем в формулу и получаем S=5–3=2.
Это одна из самых простых задач с точки зрения математики, хотя и стоит ближе к концу списка заданий. Здесь нужно всего лишь взять формулу, подставить в нее величины и правильно подсчитать.
Обращайте внимание на то, чтобы все упомянутые в задаче числа были указаны в одной системе измерений. При необходимости нужно перевести всё в одну систему, но в данном примере и этого не требуется.
m(t)=31,25
M(0)=250
T=3 мин
Вычисляем и получаем ответ: t=9.
Поделиться:
.svg)
.svg)
