Что нужно знать про ОГЭ по математике

7
минут
чтения

Изображение: Travis Avery / Dribbble

Экзамены

<<Лид>>

Как устроен экзамен

Задания

В ОГЭ по математике 25 заданий.

Часть 1, задания 1–19

Задания с кратким ответом. От вас требуется решить задание и записать ответ в соответствующем поле на бланке, способ решения при этом приводить не нужно. Два задания 一 это задания с кратким ответом в виде одной цифры, которая соответствует номеру правильного ответа, в оставшихся семнадцати нужно в качестве ответа ввести число или последовательность цифр.

Часть 2, задания 20–25

Задания с развёрнутым ответом. Здесь нужно не только дать ответ, но и расписать весь ход рассуждений.

Разделы курса

В первой части экзаменационной работы содержатся задания по всем ключевым разделам математики. Распределение заданий по разделам содержания следующее:


‍— Числа и вычисления (7 заданий)
— Алгебраические выражения (1 задание)
— Уравнения и неравенства (2 задания)
— Числовые последовательности (1 задание)
— Функции и графики (1 задание)
— Координаты на прямой и плоскости (1 задание)
— Геометрия (5 заданий)
— Статистика и теория вероятностей (1 задание)
Распределение заданий части 2 по разделам содержания курса математики:
— Уравнения и неравенства (2 задания)
— Функции и графики (1 задание)
— Геометрия (3 задания).

Что нужно уметь

Для того, чтобы успешно справиться с заданиями первой части необходимо уметь: 

— делать вычисления и преобразования

— выполнять преобразования алгебраических выражений

— решать уравнения, неравенства и их системы

— строить и читать графики

— работать со статистической информацией, находить

частоту и вероятность случайного события

— выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами

— использовать приобретённые знания и умения в

практической деятельности и повседневной жизни, уметь

строить и исследовать простейшие математические модели.

 

‍Для успешного выполнения заданий второй части необходимо уметь:  

— решать уравнения, неравенства и их системы

— строить и читать графики функций

— выполнять действия с геометрическими фигурами,

координатами и векторами

— моделировать реальные ситуации на языке алгебры;

составлять выражения, уравнения и неравенства по

условию задачи; исследовать построенные модели с

использованием аппарата алгебры

— проводить доказательные рассуждения при решении

задач, оценивать логическую правильность рассуждений,

распознавать ошибочные заключения

 

Подробную информацию о требованиях к сдаче экзамена, проверяемых разделах курса и уровне сложности заданий смотрите в спецификации за 2023 год.

Время

Экзамен длится 3 часа 55 минут. На решение задач из первой части, более лёгких, нужно выделить примерно 1,5 часа. Оставшееся время займёт решение задач из второй части и их подробная запись.

Как оценивается работа

1 балл → задания 1–19

2 балла → задания 20–25

Чтобы получить 2 балла за задание из второй части, необходимо:

1. Выбрать верный ход решения

2. Записать математически обоснованное решение так, чтобы ход ваших рассуждений был  понятен экспертам

3. Получить верный ответ.

Если в решении допущена не грубая ошибка,  которая не влияет на ход решения,, то задание оценивается в 1 балл.

Максимально на ОГЭ по математике можно получить 31 балл. Их переводят в оценку по пятибалльной шкале.

Для получения оценки «3» необходимо набрать от 8 до 14 баллов, из которых минимум 2 балла по геометрии. Чтобы получить оценку «4» на экзамене, нужно набрать от 15 до 21 баллов, из которых также должно быть минимум 2 балла по геометрии. И для получения оценки «5» необходимо набрать 22 и более баллов.

<<Лидген для статьи>>

Советы по решению задач

1. Будьте уверены в себе и не торопитесь

Много ошибок в экзаменационных работах допускается из-за спешки или невнимательности.

На координатной прямой отмечены числа а и b

Какое из следующих утверждений неверно?

1) ba > 0

2) −3 < b + 1 < −2

3) −a > −1

4) ab<0

Нужно проверить все утверждения, но выбрать то, которое неверно. Очень часто ученики находят верное утверждение, отмечают его номер в ответе и спешат перейти к следующей задаче. В результате они теряют баллы на самом лёгком этапе.

Ответ: в данном случае неверно утверждение 1.

2. Внимательно читайте условие

В некоторых задачах условие формулируют так, что в нём легко запутаться. Обращайте внимание на все нюансы — если нужно, записывайте условие по пунктам.

Пример задачи №14

В понедельник некоторый товар поступил в продажу по цене 1700 р. В соответствии с принятыми в магазине правилами цена товара в течение недели остается неизменной, а в первый день каждой следующей недели снижается на 25% от предыдущей цены. Сколько рублей будет стоить товар на десятый день после поступления в продажу?

Ключевые слова здесь — «в первый день каждой следующей недели». При этом цена снижается не каждый день второй недели, а только один раз, в первый день. Кроме того, важно не ошибиться с количеством дней в неделе и верно определить момент, когда цена начинает снижаться. От этого тоже зависит правильность ответа.

Ответ: 1275 рублей, поскольку на восьмой день цена снизилась на 25% от 1700 рублей и была такой на протяжении всей второй недели, то есть с восьмого по четырнадцатый день. Десятый день, указанный в условии, входит в этот промежуток.

3. Учите формулы

С помощью формулы решить задачу можно гораздо быстрее, чем методом сложения или подбора вариантов.

Пример задачи №14

На семена помидоров Клавдия Егоровна весной 2017 года потратила 1000 рублей. Каждый последующий год весной она тратила на семена помидоров в 1,2 раза больше.


Сколько денег потрачено Клавдией Егоровной на семена помидоров с весны 2017 по весну 2022 (включительно).

Вместо того чтобы складывать значения первых шести членов прогрессии, можно найти ответ по формуле:

Знаменателем прогрессии называется отношение её соседних членов. Не путайте это понятие со знаменателем дроби.

Ответ: По условию задачи q = 1,2. Подставляем это значение в формулу и получаем ответ: — 9929,92.
Если при решении задачи с развёрнутым ответом вы используете формулу, которой нет в школьной программе, обязательно приведите и её доказательство. В противном случае вам могут не засчитать один балл.


На ОГЭ по математике в комплект КИМ входят справочные материалы по предмету, рекомендуем заранее познакомиться с этими материалами, чтобы понимать, какие формулы в них есть.

4. Всегда выбирайте самый простой и быстрый способ решения

Особенно это касается задач с кратким ответом. Чем быстрее вы их решите, тем больше времени у вас останется на выполнение второй части работы.

Пример задачи №13

На каком рисунке изображено множество решений неравенства х² − 5х − 24 < 0?

Здесь не нужно подставлять значения в неравенство и проверять его верность. Достаточно понять, как выглядит график функции из условия, и соотнести его с приведёнными рисунками.

х² − 5х − 24 — это парабола f(x) = ax²2 + bx + c.

В первую очередь необходимо найти нули функции. В данном случае ими являются числа −3 и 8. Значит, варианты 2 и 4 не подходят. 

Изобразим схематически параболу.  

а > 0, поэтому ветви параболы направлены вверх.

с < 0, значение в нуле отрицательно, поэтому вершина параболы, в которой принимается минимальное значение, тоже лежит ниже оси Ox.

Если значение уравнения, описывающего график параболы, меньше нуля, значит, нас интересует та часть графика, которая находится ниже оси Ox. Ей соответствует некая область значений x между корнями трёхчлена, то есть — отрезок. Этому условию отвечает только рисунок 1, на нём изображён отрезок с концами в точках – 3 и 8.

Ответ: 1.

5. Решая геометрические задачи, всегда делайте рисунок

Это касается и заданий первой части, где не нужно расписывать решение. Рисунок нужен прежде всего вам, чтобы разобраться с условием задачи, всё правильно написать и найти верный ответ. Без рисунка увеличивается вероятность допустить ошибку.

Пример задачи №16

В угол С величиной 67⁰ вписана окружность, которая касается сторон угла в точках А и В, точка О – центр окружности. Найдите угол АОВ. Ответ дайте в градусах. 

Рисунок для решения

6. Решайте как можно больше задач по геометрии

Сдать экзамен по математике можно только в том случае, если будут решены минимум две задачи по геометрии. Геометрические задачи обычно вызывают больше затруднений, чем алгебраические. Чтобы преодолеть свой страх перед «этой ужасной геометрией» и научиться справляться с самыми разными задачами, нужно решать их как можно больше.

6. Решайте как можно больше задач по геометрии

Геометрические задачи обычно вызывают больше затруднений, чем алгебраические. Чтобы преодолеть свой страх перед «этой ужасной геометрией» и научиться справляться с самыми разными задачами, нужно решать их как можно больше.

Мне нравится учёба. У меня есть возможность самостоятельно составлять расписание, выбирать предметы. Есть обязательные курсы, но ты сам можешь выбрать, в каком семестре ты хочешь их изучать.

Лев Толстой

В чём разница между переменным током и постоянным?

Разница в том, что переменный ток изменяется с течением времени по величине и направлению в электрической цепи. Если представить эти изменения на графике, то получится синусоида. Смещение такого графика вправо или влево называется фазой.

В чём разница между переменным током и постоянным?

Разница в том, что переменный ток изменяется с течением времени по величине и направлению в электрической цепи. Если представить эти изменения на графике, то получится синусоида. Смещение такого графика вправо или влево называется фазой.

Хочу сдать ОГЭ на высший балл

Скачивайте пошаговый план подготовки.

media-check-list-59

Готово!

Скачать можно тут
Получить гайд
Ой! Что-то пошло не так. Попробуйте еще раз

Рассказываем, как устроен экзамен, как оценивается работа и что нужно знать и уметь, чтобы успешно сдать ОГЭ по математике в этом году.

Сколько пальцев у рыбок в аквариуме?

Пять
Один
У меня нет рыбок

Рассылка с лучшими
статьями. Раз в неделю
для
самых занятых

Для тех, кто ценит свое время. Выбирайте интересную вам тему и подписывайтесь, чтобы ничего не пропустить. Это бесплатно!

Шаг 1 из 2

Выберите интересную вам тему

Старшая школа
Средняя школа
Младшая школа
Выбрать, куда получать письма →

Шаг 2 из 2

Выберите, куда хотите получать письма

Шаг 2 из 2

Выберите, куда хотите получать письма

Ваши данные получены

Мы скоро с вами свяжемся
Ой! Что-то пошло не так. Попробуйте еще раз
или

Попробуйте учёбу
в Фоксфорде бесплатно

Открываем бесплатный доступ ко всем курсам Фоксфорда на неделю

ошибка номера, введите правильный номер

Вы получили
промокод

Который подарит вам бесплатный доступ к любому курсу в нашей онлайн-школе на 7 дней
*действителен только для новых пользователей
Ой! Что-то пошло не так. Попробуйте еще раз
СИЛАЛИСА
Промокод успешно скопирован