Как подготовиться к ДВИ по математике в МГУ

Сколько времени потребуется на подготовку и как заниматься самостоятельно

Как подготовиться к ДВИ по математике в МГУ
Редакция
Редакция
Фоксфорд.Медиа

Статья написана при участии Фёдора Попеленского — доцента механико-математического факультета МГУ, кандидата физико-математических наук, преподавателя «Фоксфорда». 

Как менялись задания

Как устроен экзамен

Типы заданий

Какие качества понадобятся абитуриенту

Как готовиться

Сколько времени потребуется

Как заниматься самостоятельно

Зачем обращаться к преподавателю

Рассказываем, как появились дополнительные вступительные испытания (ДВИ) и что отличает студентов, которые успешно справились с экзаменом по математике в МГУ.

Как менялись задания

До 2011 года каждый факультет МГУ проводил свои собственные вступительные экзамены, обычно их было от 3 до 5. Причём почти все факультеты проводили письменное испытание по математике. На мехмате, например, сдавали два экзамена по математике: письменный и устный. Варианты для каждого факультета готовились разные, на мехмате и факультете вычислительной математики и кибернетики традиционно варианты были самые сложные.

После введения ЕГЭ в качестве вступительного экзамена несколько учебных заведений сохранили право на дополнительные вступительные испытания. В список этих вузов входят, например, МГУ, СПбГУ, ряд других вузов с высокими конкурсами, вузы творческой направленности. На каждое направление подготовки разрешено только одно ДВИ, поэтому каждый факультет университета вынужден был сделать выбор.

В этом году 14 факультетов МГУ проводят ДВИ по математике:

  • механико-математический факультет;
  • факультет вычислительной математики и кибернетики;
  • геологический факультет;
  • факультет наук о материалах;
  • экономический факультет;
  • социологический (направление «Менеджмент»);
  • факультет биоинженерии и биоинформатики;
  • факультет фундаментальной физико-химической инженерии (направление «Прикладные математика и физика»);
  • высшая школа государственного аудита (направление «Экономика»);
  • факультет госуправления («Управление персоналом», «Государственное и муниципальное управление», «Менеджмент»);
  • высшая школа бизнеса;
  • московская школа экономики;
  • высшая школа управления и инноваций;
  • факультет космических исследований.

    Важная особенность ДВИ по математике, которая сильно отличает его от экзаменов прошлых лет — экзамен на все эти факультеты один, абитуриенты пишут его в один день, в одно и то же время. Работы проверяют по одним критериям для всех абитуриентов, которые сдают ДВИ по математике. Связано это с тем, что уже несколько лет каждый абитуриент имеет право подать документы на несколько факультетов сразу, на сколько именно, зависит от года. Правда, если абитуриент пройдёт по конкурсу на несколько факультетов, то зачисляет его только на один.

    В таких условиях на составителях экзаменационных вариантов лежит огромная ответственность: им нужно подготовить вариант, который бы давал информацию об уровне подготовки абитуриентов, подавших документы на совершенно разные направления.

    Как устроен экзамен

    Экзамен длится 4 часа. Абитуриент может принести с собой ручку, карандаш и линейку, бутылку минеральной воды и обязательно документы, которые абитуриенту выдаст приёмная комиссия. Свою бумагу приносить нельзя, поступающим её выдадут. Пользоваться и даже просто приносить с собой калькулятор или телефон запрещено.

    За нарушение правил абитуриент может быть удалён с экзамена, отметку об этом заносят в протокол, а за работу ставят «неудовлетворительно». Пересдать ДВИ можно будет только через год, так что лучше не рисковать.

    Типы заданий

    Для решения задач ДВИ по математике достаточно знаний в рамках школьной программы. Программы ДВИ выложены на сайте центральной приёмной комиссии МГУ. Стоит иметь в виду, что никакого регламента относительно структуры экзамена нет, но за восемь лет проведения ДВИ сложилась некоторая традиция. Каждый из вариантов этих лет содержал по 8 задач. Две первых обычно достаточно простые, следующие две — посложнее, сложнее профильного ЕГЭ, но не намного. Оставшиеся четыре задачи требуют заметно более высоких знаний.

    Пример заданий 1—4 из варианта ДВИ 2017 года

    Почти всегда в задачах присутствуют логарифмы, показательные функции, корни, модули, тригонометрия — это традиционный набор обычного вступительного экзамена прошлых лет.

    Пример задачи по планиметрии из варианта ДВИ 2012 года

    Очень часто экзамен включает трудную задачу по планиметрии и часто — по стереометрии. Также часто попадаются текстовые задачи, и почти всегда встречается задача с несколькими переменными или с параметром.

    Пример текстовой задачи из варианта ДВИ 2016 года

    Какие качества пригодятся абитуриенту

    Чтобы справиться с ДВИ, будущему студенту понадобятся упорство, стремление к мастерству и к новым знаниям, а также способность отойти от шаблона и применить старые знания или отработанные приёмы к задачам с новыми формулировками. Если с первой половиной экзамена может справится человек, которые научился решать задачи ЕГЭ, то задачи второй половины экзамена требую уже определённого уровня мастерства — умение решать задачи «по алгоритму» здесь не поможет.

    Другое полезное качество — дерзость. Не было ещё такого, чтобы какую-то из задач ДВИ по математике вообще никто не решил. Даже если формулировка задачи непонятна или пугает длиной — не стоит теряться. Если остаётся время, то есть смысл попробовать найти решение, даже если раньше с такими задачами вы дела не имели.

    Как готовиться

    У конкурсных задач есть свои особенности, поэтому даже самый талантливый, но неподготовленные, школьник может ошибиться и получить оценку ниже своего уровня. Готовиться нужно обязательно.

    Сколько времени потребуется

    Количество времени на подготовку крайне индивидуально и зависит от начального уровня. Если школьник 2-4 года учится в профильном классе, где на очень хорошем уровне преподаётся математика, то полугода обычно хватает.

    В других случаях может понадобиться заметно больше времени: год, полтора или два.

    Некоторые старшеклассники заранее выбирают мехмат или факультет вычислительной математики и кибернетики. Они много времени посвящают решению задач, участвуют в конкурсах, олимпиадах — образ жизни таких школьников уже сам по себе является подготовкой к поступлению.

    Как заниматься самостоятельно

    К экзамену можно подготовиться самому, если делать это правильно. Нужно прорешивать варианты экзаменов прошлых лет и циклы задач по определённым темам, постоянно повышая сложность задач. Каждый год издают новые и переиздают старые сборники задач и руководства для поступающих — в этом море информации нетрудно утонуть, поэтому полезно общаться с нынешними студентами, которые готовились сами и успешно сдали экзамен, попросить их поделиться опытом.



    Фёдор Попеленский«Лично мне нравятся книги И. Н. Сергеева «Математика. Задачи с ответами и решениями. Пособие для поступающих в вузы», В. В. Ткачука «Математика — абитуриенту», а также сборник, составленный коллегами с факультета ВМК: «Математика. Подготовка к ЕГЭ и ДВИ МГУ», Н. Д. Золотарёва, А. В. Разгулин, М. В. Федотов, Е. Н. Хайлов и некоторые другие книги более узкой направленности. Но это не значит, что других книжек нет или они плохие — просто я к ним привык, и ещё в них есть всё, что нужно».


    В любом случае, необходимо прорешивать задания экзаменов прошлых лет, при этом важно научиться проверять собственные решения и быстро находить в них ошибки (если они есть) — это позволит не допустить их на экзамене. Важно внимательно отработать типичные промахи, например, неверное вычисление промежутков, лишние или потерянные корни, неправильное решение неравенств. Лучше идеально решить несколько заданий, чем выполнить все, но с грубыми ошибками. Одна чисто решённая задача даёт больший вклад в итоговую оценку, чем две задачи, решённые «почти правильно», то есть с ошибками.

    Зачем обращаться к преподавателю

    Роль преподавателя в подготовке к экзамену — показать ученику наиболее короткий путь подготовки, ведь времени на доскональную проработку всех тем обычно не хватает. Опытный преподаватель, как спортивный тренер, поможет спланировать нагрузку: начать готовиться с правильно подобранных по уровню задач и постепенно повышать сложность.

    👉

    Хотите получать новые статьи во «ВКонтакте»? Подпишитесь на рассылку полезных статей