Как подготовиться к ДВИ по математике в МГУ

8
минут
чтения

Экзамены

<<Лид>>

Как менялись задания

До 2011 года каждый факультет МГУ проводил свои собственные вступительные экзамены, обычно их было от 3 до 5. Причём почти все факультеты проводили письменное испытание по математике. На мехмате, например, сдавали два экзамена по математике: письменный и устный. Варианты для каждого факультета готовились разные, на мехмате и факультете вычислительной математики и кибернетики традиционно варианты были самые сложные.

После введения ЕГЭ в качестве вступительного экзамена несколько учебных заведений сохранили право на дополнительные вступительные испытания. В список этих вузов входят, например, МГУ, СПбГУ, ряд других вузов с высокими конкурсами, вузы творческой направленности. На каждое направление подготовки разрешено только одно ДВИ, поэтому каждый факультет университета вынужден был сделать выбор.

В этом году 14 факультетов МГУ проводят ДВИ по математике:

  • механико-математический факультет;
  • факультет вычислительной математики и кибернетики;
  • геологический факультет;
  • факультет наук о материалах;
  • экономический факультет;
  • социологический (направление «Менеджмент»);
  • факультет биоинженерии и биоинформатики;
  • факультет фундаментальной физико-химической инженерии (направление «Прикладные математика и физика»);
  • высшая школа государственного аудита (направление «Экономика»);
  • факультет госуправления («Управление персоналом», «Государственное и муниципальное управление», «Менеджмент»);
  • высшая школа бизнеса;
  • московская школа экономики;
  • высшая школа управления и инноваций;
  • факультет космических исследований.

Важная особенность ДВИ по математике, которая сильно отличает его от экзаменов прошлых лет — экзамен на все эти факультеты один, абитуриенты пишут его в один день, в одно и то же время. Работы проверяют по одним критериям для всех абитуриентов, которые сдают ДВИ по математике. Связано это с тем, что уже несколько лет каждый абитуриент имеет право подать документы на несколько факультетов сразу, на сколько именно, зависит от года. Правда, если абитуриент пройдёт по конкурсу на несколько факультетов, то зачисляет его только на один.

В таких условиях на составителях экзаменационных вариантов лежит огромная ответственность: им нужно подготовить вариант, который бы давал информацию об уровне подготовки абитуриентов, подавших документы на совершенно разные направления.

Как устроен экзамен

Экзамен длится 4 часа. Абитуриент может принести с собой ручку, карандаш и линейку, бутылку минеральной воды и обязательно документы, которые абитуриенту выдаст приёмная комиссия. Свою бумагу приносить нельзя, поступающим её выдадут. Пользоваться и даже просто приносить с собой калькулятор или телефон запрещено.

За нарушение правил абитуриент может быть удалён с экзамена, отметку об этом заносят в протокол, а за работу ставят «неудовлетворительно». Пересдать ДВИ можно будет только через год, так что лучше не рисковать.

Типы заданий

Для решения задач ДВИ по математике достаточно знаний в рамках школьной программы. Программы ДВИ выложены на сайте центральной приёмной комиссии МГУ. Стоит иметь в виду, что никакого регламента относительно структуры экзамена нет, но за восемь лет проведения ДВИ сложилась некоторая традиция. Каждый из вариантов этих лет содержал по 8 задач. Две первых обычно достаточно простые, следующие две — посложнее, сложнее профильного ЕГЭ, но не намного. Оставшиеся четыре задачи требуют заметно более высоких знаний.

Пример заданий 1—4 из варианта ДВИ 2017 года

Почти всегда в задачах присутствуют логарифмы, показательные функции, корни, модули, тригонометрия — это традиционный набор обычного вступительного экзамена прошлых лет.

Пример задачи по планиметрии из варианта ДВИ 2012 года

Очень часто экзамен включает трудную задачу по планиметрии и часто — по стереометрии. Также часто попадаются текстовые задачи, и почти всегда встречается задача с несколькими переменными или с параметром.

Пример текстовой задачи из варианта ДВИ 2016 года

Какие качества пригодятся абитуриенту

Чтобы справиться с ДВИ, будущему студенту понадобятся упорство, стремление к мастерству и к новым знаниям, а также способность отойти от шаблона и применить старые знания или отработанные приёмы к задачам с новыми формулировками. Если с первой половиной экзамена может справиться человек, который научился решать задачи ЕГЭ, то задачи второй половины экзамена требуют уже определённого уровня мастерства — умение решать задачи «по алгоритму» здесь не поможет.

Другое полезное качество — дерзость. Не было ещё такого, чтобы какую-то из задач ДВИ по математике вообще никто не решил. Даже если формулировка задачи непонятна или пугает длиной — не стоит теряться. Если остаётся время, то есть смысл попробовать найти решение, даже если раньше с такими задачами вы дела не имели.

Как готовиться

У конкурсных задач есть свои особенности, поэтому даже самый талантливый, но не подготовленный школьник может ошибиться и получить оценку ниже своего уровня. Готовиться нужно обязательно.

Сколько времени потребуется

Количество времени на подготовку крайне индивидуально и зависит от начального уровня. Если школьник 2-4 года учится в профильном классе, где на очень хорошем уровне преподаётся математика, то полугода обычно хватает.

В других случаях может понадобиться заметно больше времени: год, полтора или два.

Некоторые старшеклассники заранее выбирают мехмат или факультет вычислительной математики и кибернетики. Они много времени посвящают решению задач, участвуют в конкурсах, олимпиадах — образ жизни таких школьников уже сам по себе является подготовкой к поступлению.

Как заниматься самостоятельно

К экзамену можно подготовиться самому, если делать это правильно. Нужно прорешивать варианты экзаменов прошлых лет и циклы задач по определённым темам, постоянно повышая сложность задач. Каждый год издают новые и переиздают старые сборники задач и руководства для поступающих — в этом море информации нетрудно утонуть, поэтому полезно общаться с нынешними студентами, которые готовились сами и успешно сдали экзамен, попросить их поделиться опытом.


<<Параграф c цитатой>>

В любом случае, необходимо прорешивать задания экзаменов прошлых лет, при этом важно научиться проверять собственные решения и быстро находить в них ошибки (если они есть) — это позволит не допустить их на экзамене. Важно внимательно отработать типичные промахи, например, неверное вычисление промежутков, лишние или потерянные корни, неправильное решение неравенств. Лучше идеально решить несколько заданий, чем выполнить все, но с грубыми ошибками. Одна чисто решённая задача даёт больший вклад в итоговую оценку, чем две задачи, решённые «почти правильно», то есть с ошибками.

Зачем обращаться к преподавателю

Роль преподавателя в подготовке к экзамену — показать ученику наиболее короткий путь подготовки, ведь времени на доскональную проработку всех тем обычно не хватает. Опытный преподаватель, как спортивный тренер, поможет спланировать нагрузку: начать готовиться с правильно подобранных по уровню задач и постепенно повышать сложность.

Мне нравятся книги И. Н. Сергеева «Математика. Задачи с ответами и решениями. Пособие для поступающих в вузы», В. В. Ткачука «Математика — абитуриенту», сборник «Математика. Подготовка к ЕГЭ и ДВИ МГУ», Н. Д. Золотарёва, А. В. Разгулин, М. В. Федотов, Е. Н. Хайлов. Это не значит, что других книжек нет — просто я к ним привык, и в них есть всё, что нужно.

Отправили материалы вам на почту

Пользуйтесь!
Ой! Что-то пошло не так. Попробуйте еще раз

Отправили материалы вам на почту

Пользуйтесь!
Ой! Что-то пошло не так. Попробуйте еще раз

Сколько времени потребуется на подготовку и как заниматься самостоятельно. Рассказываем, как появились дополнительные вступительные испытания (ДВИ) и что отличает студентов, которые успешно справились с экзаменом по математике в МГУ. Статья написана при участии Фёдора Попеленского — доцента механико-математического факультета МГУ, кандидата физико-математических наук, преподавателя «Фоксфорда».

Рассылка с лучшими
статьями. Раз в неделю
для
самых занятых

Для тех, кто ценит свое время. Выбирайте интересную вам тему и подписывайтесь, чтобы ничего не пропустить. Это бесплатно!

Шаг 1 из 2

Выберите интересную вам тему

Старшая школа
Средняя школа
Младшая школа
Выбрать, куда получать письма →

Шаг 2 из 2

Выберите, куда хотите получать письма

Шаг 2 из 2

Выберите, куда хотите получать письма

Ваши данные получены

Мы скоро с вами свяжемся
Ой! Что-то пошло не так. Попробуйте еще раз
или

Попробуйте учёбу
в Фоксфорде бесплатно

Открываем бесплатный доступ ко всем курсам Фоксфорда на неделю

ошибка номера, введите правильный номер

Вы получили
промокод

Который подарит вам бесплатный доступ к любому курсу в нашей онлайн-школе на 7 дней
*действителен только для новых пользователей
Ой! Что-то пошло не так. Попробуйте еще раз
СИЛАЛИСА
Промокод успешно скопирован