Ответы по математике: зачем её учить, с чего начать и как с этим жить

<<Лид>>

‍

Слово «математика» происходит от греческого «матема» — знание, познание. Математика, как и шахматы — это способ научиться думать логически, рационально. Особенность математики в том, что её методы служат другим наукам. Например, в социологии и психологии данные опросов обрабатываются статистически. В генетике анализируют распределение признаков с помощью сложных моделей расчёта.

‍

Одни называют математику точной наукой, другие — искусством. Каждый даёт определение в силу своего математического опыта и фантазии. Если человек научился складывать целые положительные числа в пределах сотни, то он будет считать математику точной наукой. При этом те, кто знаком с комплексными числами и неевклидовой геометрией, с ним не согласятся.

‍

Определение математики зависит от отношения к ней. Для тех, кому на уроках было сложно и скучно, она сухая и точная. Влюблённые в математику воспринимают её как искусство. Хорошая новость в том, что строить хорошие отношения с математикой никогда не поздно, если ученик хочет в ней разбираться.

‍

Зачем нужна математика и что значит «знать» её

Кое-что из математики используется в повседневной жизни: когда нужно поделить пиццу на 8 равных частей, посчитать стоимость товара со скидкой 20%, выбрать сумку к новым туфлям и брюкам. По мнению математика и педагога Марис Сегинёвой, обычному человеку для жизни достаточно изучить математику в объёме 5—7 класса школьной программы:

‍

«Всё зависит от того, в какой момент в учебнике появляются отрицательные числа. Конечно, можно увидеть на термометре значение минус 10 градусов Цельсия, но вот в США пользуются шкалой Фаренгейта, а вообще кроме погоды в быту эти знания не пригодятся».

Для наглядности — в чём разница между шкалой Цельсия и Фаренгейта

‍

В математике выделяют несколько областей знания, и то, что изучается в большинстве начальных школ правильнее называть арифметикой. Это раздел математики, который изучает числа и действия с ними: сложение, вычитание, умножение и деление целых и дробных чисел.

‍

«Если школьник знает математику, у него и с другими предметами будет хорошо. Он научился думать, он научился видеть целое и собирать его из частей. Обратно этот принцип не работает: если ученик успешен в других предметах, нет гарантий, что он поймёт и математику», — Марис Сегинёва.

Редко в начальном курсе математики встречаются задачи на комбинаторику, логику и теорию вероятностей. Поэтому для большинства людей «знать математику» — значит уметь применить расчёты для решения житейских задач: сколько нужно продуктов, чтобы приготовить в два раза больше окрошки; какую сумму нужно сдать на общий подарок имениннику; во сколько выезжать из дома, чтобы приехать к началу спектакля.

‍

Для чего изучают математику в старших классах

По замыслу разработчиков образовательной программы выпускники школы поступают в вузы. В вузах они осваивают профессии для того, чтобы стать практиками или исследователями в различных областях. Специалистам технических и естественнонаучных областей математика полезна, а учёным — необходима.

Марис Сегинёва: «Современная наука основана на математических методах. Когда абитуриент думает, что будет заниматься микробиологией, генетикой, психологией, социологией, лингвистикой или экономикой, в конечном счёте ему придётся заниматься и математикой тоже».

‍

Авторы школьных учебников не знают, кто именно из выпускников станет учителем литературы, кто музейным работником, а кто программистом, поэтому на всякий случай все старшеклассники знакомятся с алгеброй и началами математического анализа.

‍

Решать задачи с логарифмами и брать производные будет полезно любому ученику общеобразовательной школы. Будущим инженерам и математикам уроки будут подспорьем, поскольку школьная алгебра — мостик от арифметики к высшей математике, которую изучают в вузе.

‍

Тем, кто выбрал сдавать профильный ЕГЭ по математике, лучше не останавливаться и решать задачи при каждом удобном случае. Будущим историкам, художникам и музыкантам стоит как можно скорее изучить демовариант базового ЕГЭ по математике, чтобы знать, какие темы изучать пристально, а какими можно будет пренебречь.

‍

С чего начать отношения с математикой

Древнеегипетские жрецы умели умножать только на два, и считались очень продвинутыми. А в Средние века математики собирались в городе Пиза на конкурс деления чисел, записанных римскими цифрами. Соревновались, например, кто быстрее правильно поделит число LXXIV пополам.

‍

Сейчас, благодаря десятичной системе счисления и приёмам работы с числами, обычный третьеклассник даст фору средневековым преподавателям. Но когда-то не было большей части того, что сегодня называется математикой.

‍

Отношения с математикой можно начать в любой момент.
‍

1. Самый простой способ — найти учителя или курс, который поможет поверить в свои силы и заняться интересными вещами из области математики: олимпиадный кружок для ребят более младшего возраста, онлайн-курс, журнал или заочная математическая школа.
   ‍
2. Полезно смотреть видеоролики популяризаторов математики на русском и английском языке.
   ‍
3. Можно отыскать вдохновение в книгах. Биографии известных учёных, рассказы, написанные математиками и пособия для начинающих.

‍

Список вдохновляющих ресурсов преподавателя математики Марис Сегинёвой

• Ютьюб-каналы Алексея Савватеева и Артура Шарифова, англоязычный канал Numberphile.
  ‍
• Статья «Плач математика» Пола Локхарта.
  ‍
• Ученикам младшей и средней школы: произведения «Нолик-мореход», «Три дня в Карликании» В. А. Лёвшина, «Островитянка» , «Научные сказки» Ника Горькавого, «Уроки дедушки Гаврилы, или Развивающие каникулы», пособие «Наглядная геометрия» И. Ф. Шарыгина. А также книга и рабочая тетрадь «Наглядная геометрия» В. А. Смирновой, И. М. Смирновой и И. В. Ященко.
  ‍
• На сайте Центра непрерывного математического образования можно скачивать задания и брошюры, а также узнавать о математических конкурсах и мероприятиях для школьников.
  ‍
• Журналы «Лучик», «Квантик» и «Квант».
  ‍
• Банк задач разного уровня сложности problems.ru для школьников и учителей.
  ‍
• Заочная математическая школа петербургского образовательного центра: присылают задания каждую неделю и дают комментарии в ответ на решения учеников.
  ‍

Понять математику может любой. Если ученику трудно освоить какую-то тему или раздел, нужно спуститься на ступеньку ниже. С математикой никогда не стоит торопиться, ею следует заниматься в своём темпе и с удовольствием.